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Ahora ingresamos al punto donde el método algebraico muestra su mayor capacidad, y es a la hora de enfrentar problemas de mayor complejidad, en los cuales no hacemos necesariamente cálculos con masa, sino con unidades de concentración y/o gases. Aunque la variedad de ecuaciones puede parecer casi ilimitada, analizaremos primeros dos tipos de casos que son tan famosos, que tienen sus nombres propios, la gravimetría y la titulación.
La titulación (también conocida como titulometría y análisis
volumétrico) es un método de laboratorio común de análisis químico cuantitativo
para determinar la concentración de un analito identificado (una sustancia a
analizar). Un reactivo, denominado titulador o titulante, se prepara como una
solución estándar de concentración y volumen conocidos. El titulador reacciona
con una solución de analito (que también puede denominarse titulado) para
determinar la concentración del analito. El volumen de titulante que reaccionó
con el analito se denomina volumen de titulación. Dado lo anterior, la
titulación es un procedimiento que puede aplicarse a las cocentraciones en
masa, molar, normal e incluso a la fracción molar. Históricamente las primeras
titulaciones se hicieron con concentraciones normales, pero actualmente lo
hacemos con concentraciones molares.
Hay muchos tipos de titulación cuando se consideran
objetivos y procedimientos. Sin embargo, los tipos más comunes de valoración en
el análisis químico cuantitativo son la valoración redox y la valoración ácido-base.
Las valoraciones se pueden clasificar como:
- Titulaciones ácido-base
- Titulaciones redox.
- Titulaciones por precipitación.
- Titulaciones complejométricas.
Sin embargo, en ejercicios de lápiz y papel solo he visto
problemas con respecto a las primeras dos, mientras que la tercera la
trabajaremos bajo el nombre de gravimetría.
Sin importar el tipo de titulación, la clave radica en
encontrar el punto de finalización de la titulación, el cual marca, al menos
idealmente, el momento en que conocemos las cantidades de sustancia de la
sustancia dato necesaria para consumir toda la sustancia incógnita presente,
este punto de finalización generalmente se ubica con colores, ya sea propios de
alguna de las sustancias involucradas o decolorantes aditivos.
La fuerza de un ácido se puede determinar usando una solución
estándar de una base. Este proceso se llama acidimetría. De la misma manera, la
fuerza de una base se puede encontrar con la ayuda de una solución estándar de
un ácido, lo que se conoce como alcalimetría. Ambas valoraciones implican la
reacción de neutralización ácido-base (Acido+Base→sal+agua)
Existen muchos tipos de titulaciones ácido-base, pero en los
capítulos introductorios, solo nos preocupamos con las neutralizaciones entre
electrolitos fuertes que no generan equilibrios químicos significativos.
Los ácidos fuertes que son electrolitos fuertes y en los que
no tenemos que tener en cuenta equilibrios químicos son HCl, HBr, HI, HNO3,
HClO3, HClO4, H2SO4. Tenga en
cuenta que el ácido sulfúrico es solo fuerte para la disociación del primer
protón en la ecuación química de ionización (H2SO4→H++HSO4-)
El segundo protón el ion hidrógenosulfato(-1) si es un
electrolito débil y por ende si se considera un ácido débil. En cuanto a las
bases fuertes, estas son generalmente hidróxidos de los metales del grupo 1 y
el grupo 2.
Lo anterior trae como consecuencia dos tipos de titulación
es entre electrolitos fuertes, cuando tenemos una base del grupo 1 (NaOH(aq)+HCl(aq)→NaCl(aq)+H2O(l))
y cuando tenemos una base del grupo 2 (Ca(OH)2(aq)+2HCl(aq)
→CaCl2(aq)+2H2O(aq)).
El punto de finalización de la titulación puede ser igual o diferente del punto de neutralización, todo depende de que se emplee un indicador que indique adecuadamente el pH 7 que marca la neutralización real, o de otros indicadores que marcan puntos cercanos a este. El más usado es la fenolftaleína que marca un punto cercano a la neutralización, lo suficiente como para asumirlo como si fuera la neutralización, aunque realmente ese rosa claro se alcanza en medio levemente básico, si se agrega demás base, la solución de tornará de un violeta intenso.
Figura
9. Titulación con fenolftaleína. (Izquierda) punto de finalización cercano a pH 7
(idealmente es 8,4 en una buena titulación. (Derecha) punto de finalización cercano
a pH 10 en una mala titulación.
En este tipo de titulación, la reacción química tiene lugar
con una transferencia de electrones en los iones de reacción de soluciones
acuosas. Las titulaciones llevan el nombre del reactivo que se utiliza en las
siguientes:
- Titulaciones de permanganato
- Titulaciones de dicromato
- Titulaciones yodimétricas y yodométricas
Tenga en cuenta que, aunque experimentalmente son diferentes
de las ácido-base, matemáticamente funcionarán de manera semejante.
Titulaciones de permanganato
En esta titulación, el permanganato de potasio empleamos el
anión permanganato negativo para medir la concentración de cationes positivos
oxidables como el ion ferroso a ion férrico.
Siempre que tengamos iones permanganato, la solución será púrpura, pero cuando el permanganato es consumido completamente, la solución se torna incolora, por lo que los cálculos estequiométricos se hacen en base a un solo punto de finalización.
Figura 10. Titulación con permanganato
de potasio: aunque esta titulación inicia en violeta y termina en transparente,
atraviesa por cambios de color abruptos.
El permanganato de potasio se usa para estimar ácido oxálico,
sales ferrosas, peróxido de hidrógeno, oxalatos y más. Mientras que la solución
de permanganato de potasio siempre se estandariza antes de su uso.
Titulaciones de dicromato
Se trata de valoraciones en las que se utiliza dicromato de
potasio como agente oxidante en medio ácido, pero en este caso se usa un
indicador llamado difenilamina. El dicromato en agua tiene un color pardo
anaranjado, sin embargo, a medida que agrega la solución de dicromato
anaranjada a la solución valorada incolora, esta permanecerá incolora hasta el
punto de finalización marcado por un tono azul violeta oscuro.
Titulaciones yodimétricas
En yodimetría, utiliza yodo libre para someterse a valoración
con un agente reductor. Por lo tanto, el yodo se reduce a yoduro, y el yodo
oxidará otras especies.
Como no podemos preparar fácilmente una solución de yodo
libre, tenemos que mezclar yodo con yoduro de potasio y solución de KI3
para preparar la solución requerida. Y una solución estándar de esto se utiliza
para las valoraciones yodométricas.
La siguiente reacción tiene lugar cuando se valora. También
podemos usar almidón como indicador de las valoraciones yodométricas que da un
color levemente lila.
Titulaciones yodométricas
La iodometría es generalmente utilizada para analizar la
concentración de agentes oxidantes en muestras de agua, como saturación de oxígeno
en estudios ecológicos o cloro activo en análisis de agua de piscina. A un
volumen conocido de una muestra, un sobrante de cantidad sabida de ioduro está
añadida, el cual los agentes oxidantes oxidan de ioduro a iodo. El iodo
disuelve en la solución para dar que contienen iones ioduro triiodido, los
cuales tienen un color marrón oscuro.
Figura 11. Color de una
mezcla de la titulación iodométrica antes de (izquierdo) y después de (derecha)
el punto de fin.
La solución se utiliza como indicador. El yodo libre se usa
en la titulación yodométrica, mientras que en la titulación yodométrica se usa
un agente oxidante que reacciona para liberar yodo libre.
Aunque el procedimiento experimental de las titulaciones es
muy diferente, la matemática por el contrario es semejante, desde el punto de
vista matemático tendremos tres tipos de titulación:
- Volumen a Volumen.
- Masa a volumen.
- Volumen a masa.
Adicionalmente deberá asumirse que las reacciones operan
como no-reversibles para este capítulo, pues de lo contrario la complejidad
matemática escala rápidamente a niveles que en estos momentos les sobrepasaría.
Estas reacciones no reversibles se generan entre electrolitos fuertes, que son:
la mayoría de las sales “solubles”; siete ácidos a saber (HCl, HBr, HI, HNO3,
HClO3, HClO4, H2SO4); Y las bases
fuertes serán hidróxidos de los grupos uno y dos, los óxidos no se consideran
ya que en agua en lugar de disociar el ion oxido, se transformarán en ácidos,
bases o permanecerán moleculares sin ionizarse.
Podríamos usar cualquier unidad de concentración, pero lo
más común es manejar concentraciones molares:
24.
Con la definición anterior, despejamos la cantidad de sustancia y reemplazamos en la ecuación (17)
con lo que obtenemos:
25.
Las otras dos posibilidades son parejas masa a
concentración, en este caso la cantidad de sustancia que se denota con masa en
el enunciado se reemplaza por el cociente masa sobre masa molar.
26.
27.
Ejemplo
13. En un
experimento de titulación, un estudiante encuentra que se necesitan 25,49 ml de
una solución de NaOH (40 g/mol) para neutralizar 0,7137 g de KHP (204,2 g/mol).
¿Cuál es la concentración (en M = mol/L) de la solución de NaOH?, asuma que
ácido y base tienen una proporción estequiométrica 1:1. YouTube.
Usamos la ecuación:
Despejamos la concentración
molar. Asumimos el radio estequiométrico (vi/vd)
se cancela debido a que la relación es 1:1.
Ejemplo
14. Una muestra
de 0,1216 g de un ácido monoprótico se disuelve en 25 ml de agua, y la solución
resultante se titula con una solución de NaOH 0,1104 M. Se requiere un volumen
de 12,5 ml de la base para neutralizar el ácido. Calcula la masa molar del
ácido. La estequiometria es 1 ácido:1 base. YouTube.
Usamos la ecuación
Pero despejando la masa molar y
cancelando el radio estequiométrico porque es una reacción 1:1. Usar la
concentración molar en unidades mol/L.
Ejemplo
15. ¿Qué volumen
(en ml) de una solución de NaOH 0,203 M se necesita para neutralizar 25,0 ml de
una solución de H2SO4 0,188 M? YouTube.
Planteamos la reacción
química y balanceamos.
H2SO4 + 2 NaOH → Na2SO4
+ 2 H2O
Usamos la ecuación
Despejamos el volumen de la
incógnita.
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